La IA de OpenAI resuelve un problema matemático de 80 años con una nueva demostración

Un modelo de razonamiento de OpenAI ha producido una demostración original que refuta el Problema de la distancia unitaria de Erdős, una famosa conjetura de geometría que permanecía sin resolver desde 1946, lo que señala una nueva era de descubrimientos científicos impulsados por la IA.

"Este es un hito en las matemáticas de la IA", afirmó Timothy Gowers, ganador de la Medalla Fields y profesor de Cambridge, en un artículo complementario, añadiendo que los matemáticos podrían "necesitar asegurarse de estar sentados" antes de leer los detalles.

Durante décadas, los matemáticos creyeron que las mejores soluciones al problema se asemejaban a cuadrículas. El modelo de OpenAI descubrió una nueva familia de construcciones utilizando herramientas de la teoría algebraica de números, como las torres de cuerpos de clases infinitas y la teoría de Golod-Shafarevich, para generar más pares de distancias unitarias de lo que se pensaba posible.

Este avance sugiere que la IA de propósito general ahora puede conectar ideas de campos distantes para resolver problemas complejos, una capacidad con implicaciones significativas para la investigación y el desarrollo en biología, física e ingeniería, acelerando potencialmente los descubrimientos y afectando a empresas como DeepMind de Google.

Esto marca un giro significativo para OpenAI, que enfrentó críticas hace siete meses después de que un ex ejecutivo afirmara prematuramente que GPT-5 había resuelto varios problemas de Erdős. Esas afirmaciones fueron rápidamente desmentidas por matemáticos, incluido Thomas Bloom, quien señaló que la IA simplemente había encontrado soluciones existentes en la literatura. En esta ocasión, Bloom es coautor del artículo complementario que valida la nueva demostración. "La IA nos está ayudando a explorar más plenamente la catedral de las matemáticas que hemos construido a lo largo de los siglos", dijo Bloom en un comunicado.

El núcleo del problema, planteado por primera vez por el legendario matemático Paul Erdős, pregunta por el número máximo de pares de puntos que pueden estar exactamente a una unidad de distancia en un plano plano. La solución de la IA fue sorprendente no solo por su resultado, sino por su método. En lugar de utilizar enfoques geométricos tradicionales, el modelo vinculó el problema con la teoría algebraica de números profunda, un campo que la mayoría de los investigadores no habían considerado relevante. El matemático de Princeton Will Sawin refinó posteriormente el resultado de la IA, proporcionando un exponente específico para la mejora.

El uso de un modelo de razonamiento de propósito general, en lugar de uno diseñado específicamente para problemas matemáticos, es lo que hace que este logro sea particularmente notable. Indica que los sistemas de IA están desarrollando la capacidad de sostener cadenas de razonamiento largas y difíciles y de descubrir conexiones no obvias entre diferentes dominios. Esta capacidad podría ser un precursor de avances asistidos por IA en otros campos científicos que dependen de un pensamiento complejo y transdisciplinario.

Matemáticos prominentes, incluidos Noga Alon y Arul Shankar, han mostrado su apoyo al descubrimiento; Shankar afirmó que el trabajo demuestra que la IA puede "generar ideas genuinamente originales y creativas". El evento cambia el rumbo en el largo debate sobre el potencial de la IA para una verdadera contribución científica, una conversación a menudo dominada por rivales como DeepMind de Google y el jefe de IA de Meta, Yann LeCun. Para los inversores, esto indica que el capital masivo que se invierte en la investigación de IA está rindiendo resultados fundamentales más allá de los chatbots orientados al consumidor, fortaleciendo el caso de inversión a largo plazo para las empresas a la vanguardia del desarrollo de la IA.

Este artículo es solo para fines informativos y no constituye asesoramiento de inversión.