Un modèle d'IA d'OpenAI a résolu un problème de géométrie qui déconcertait les mathématiciens depuis près de 80 ans, en utilisant des méthodes issues d'un domaine mathématique totalement différent.
Un modèle d'IA d'OpenAI a résolu un problème de géométrie qui déconcertait les mathématiciens depuis près de 80 ans, en utilisant des méthodes issues d'un domaine mathématique totalement différent.
Un modèle de raisonnement d'OpenAI a produit une preuve originale réfutant le problème de distance unitaire d'Erdős, une célèbre conjecture de géométrie restée non résolue depuis 1946, signalant une nouvelle ère de découverte scientifique pilotée par l'IA.
« C'est un jalon dans les mathématiques de l'IA », a déclaré Timothy Gowers, lauréat de la médaille Fields et professeur à Cambridge, dans un article d'accompagnement, ajoutant que les mathématiciens pourraient « avoir besoin de s'assurer qu'ils sont assis » avant de lire les détails.
Pendant des décennies, les mathématiciens ont cru que les meilleures solutions au problème ressemblaient à des grilles carrées. Le modèle d'OpenAI a découvert une nouvelle famille de constructions en utilisant des outils de la théorie algébrique des nombres, tels que les tours de corps de classes infinies et la théorie de Golod-Shafarevich, pour générer plus de paires de distances unitaires qu'on ne le pensait possible auparavant.
Cette percée suggère que l'IA polyvalente peut désormais relier des idées entre des domaines éloignés pour résoudre des problèmes complexes, une capacité ayant des implications significatives pour la recherche et le développement en biologie, en physique et en ingénierie, accélérant potentiellement les découvertes et affectant des entreprises comme DeepMind de Google.
Cela marque un tournant significatif pour OpenAI, qui avait fait l'objet de critiques il y a sept mois après qu'un ancien dirigeant avait affirmé prématurément que GPT-5 avait résolu plusieurs problèmes d'Erdős. Ces affirmations avaient été rapidement démenties par des mathématiciens, dont Thomas Bloom, qui avait noté que l'IA n'avait fait que trouver des solutions existantes dans la littérature. Cette fois-ci, Bloom est co-auteur de l'article d'accompagnement validant la nouvelle preuve. « L'IA nous aide à explorer plus pleinement la cathédrale des mathématiques que nous avons bâtie au cours des siècles », a déclaré Bloom dans un communiqué.
Le cœur du problème, posé pour la première fois par le légendaire mathématicien Paul Erdős, demande le nombre maximum de paires de points qui peuvent être distants d'exactement une unité sur un plan plat. La solution de l'IA a été surprenante non seulement par son résultat, mais aussi par sa méthode. Au lieu d'utiliser des approches géométriques traditionnelles, le modèle a lié le problème à la théorie algébrique des nombres profonde, un domaine que la plupart des chercheurs ne considéraient pas comme pertinent. Le mathématicien de Princeton Will Sawin a ensuite affiné le résultat de l'IA, fournissant un exposant spécifique pour l'amélioration.
L'utilisation d'un modèle de raisonnement polyvalent, plutôt qu'un modèle spécifiquement conçu pour les problèmes mathématiques, est ce qui rend cet exploit particulièrement remarquable. Cela indique que les systèmes d'IA développent la capacité de soutenir des chaînes de raisonnement longues et difficiles et de découvrir des connexions non évidentes entre différents domaines. Cette capacité pourrait être un précurseur de percées assistées par l'IA dans d'autres domaines scientifiques qui reposent sur une pensée complexe et interdisciplinaire.
Des mathématiciens de renom, dont Noga Alon et Arul Shankar, ont apporté leur soutien à la découverte, Shankar déclarant que ce travail montre que l'IA peut « générer des idées véritablement originales et créatives ». L'événement fait bouger les lignes dans le débat de longue date sur le potentiel de l'IA pour une véritable contribution scientifique, une conversation souvent dominée par des rivaux comme DeepMind de Google et le responsable de l'IA de Meta, Yann LeCun. Pour les investisseurs, cela signale que les capitaux massifs injectés dans la recherche en IA produisent des résultats fondamentaux au-delà des chatbots destinés au public, renforçant la thèse d'investissement à long terme pour les entreprises à la pointe du développement de l'IA.
Cet article est uniquement à titre informatif et ne constitue pas un conseil en investissement.
