OpenAI의 AI, 새로운 증명으로 80년 된 수학 난제 해결

OpenAI의 한 추론 모델이 1946년 이후 미해결 상태였던 유명한 기하학적 추측인 에르되시 단위 거리 문제를 반증하는 독창적인 증명을 내놓으며, AI 중심의 과학적 발견이라는 새로운 시대의 서막을 알렸습니다.

필즈상 수상자이자 케임브리지 대학 교수인 티모시 가워스(Timothy Gowers)는 동반 논문에서 "이것은 AI 수학의 이정표"라고 말하며, 수학자들이 세부 내용을 읽기 전에 "반드시 자리에 앉아 마음의 준비를 해야 할 것"이라고 덧붙였습니다.

수십 년 동안 수학자들은 이 문제에 대한 최선의 해답이 정사각형 격자와 비슷할 것이라고 믿어왔습니다. OpenAI 모델은 무한 클래스 필드 타워(infinite class field towers)와 골로드-샤파레비치 이론(Golod-Shafarevich theory) 같은 대수적 수론의 도구를 사용하여, 이전에 가능하다고 생각했던 것보다 더 많은 단위 거리 쌍을 생성하는 완전히 새로운 구성 패밀리를 발견했습니다.

이러한 돌파구는 범용 AI가 이제 서로 멀리 떨어진 분야의 아이디어를 연결하여 복잡한 문제를 해결할 수 있음을 시사하며, 이는 생물학, 물리학, 공학 분야의 연구 개발에 중요한 영향을 미치고 구글 딥마인드와 같은 기업들에도 영향을 미칠 수 있습니다.

이는 7개월 전 전직 임원이 GPT-5가 여러 에르되시 문제를 해결했다고 성급하게 주장하여 비판을 받았던 OpenAI에게 중대한 반전이 되었습니다. 당시의 주장은 수학자 토마스 블룸(Thomas Bloom) 등에 의해 AI가 단순히 문헌에 존재하는 해답을 찾은 것에 불과하다는 점이 지적되며 빠르게 반박되었습니다. 이번에는 블룸이 새로운 증명을 검증하는 동반 논문의 공동 저자로 참여했습니다. 블룸은 성명을 통해 "AI는 우리가 수세기에 걸쳐 세운 수학이라는 대성당을 더 온전하게 탐험하도록 돕고 있다"고 밝혔습니다.

전설적인 수학자 폴 에르되시가 처음 제기한 이 문제의 핵심은 평면 위에서 정확히 한 단위만큼 떨어져 있을 수 있는 점 쌍의 최대 개수를 묻는 것입니다. AI의 해결책은 결과뿐만 아니라 방법론에서도 놀라움을 자아냈습니다. 전통적인 기하학적 접근 방식 대신, 모델은 대부분의 연구자가 관련이 없다고 생각했던 심오한 대수적 수론에 이 문제를 연결했습니다. 프린스턴 대학의 수학자 윌 사윈(Will Sawin)은 이후 AI의 결과를 개선하여 개선 사항에 대한 구체적인 지수를 제공했습니다.

수학 문제 전용 모델이 아닌 범용 추론 모델을 사용했다는 점이 이 성과를 특히 주목할 만하게 만듭니다. 이는 AI 시스템이 길고 어려운 추론 사슬을 유지하고 서로 다른 영역 간의 명확하지 않은 연결을 찾아내는 능력을 개발하고 있음을 나타냅니다. 이러한 능력은 복잡하고 학제적인 사고에 의존하는 다른 과학 분야에서 AI 지원을 통한 돌파구의 전조가 될 수 있습니다.

노가 알론(Noga Alon)과 아룰 샨카르(Arul Shankar)를 포함한 저명한 수학자들은 이 발견에 지지를 보냈으며, 샨카르는 이 작업이 AI가 "진정으로 독창적이고 창의적인 아이디어를 생성할 수 있음"을 보여준다고 언급했습니다. 이번 사건은 구글 딥마인드나 메타의 AI 책임자 얀 르쿤(Yann LeCun)과 같은 경쟁자들 사이에서 주로 논의되던 AI의 진정한 과학적 기여 잠재력에 대한 해묵은 논쟁의 지표를 바꾸어 놓았습니다. 투자자들에게 이는 AI 연구에 투입되는 막대한 자본이 소비자용 챗봇을 넘어선 기초적인 성과를 내고 있음을 시사하며, AI 개발의 최전선에 있는 기업들에 대한 장기적인 투자 근거를 강화합니다.

이 기사는 정보 제공만을 목적으로 하며 투자 조언을 구성하지 않습니다.