OpenAI AI giải bài toán toán học 80 năm tuổi bằng phép chứng minh mới

Một mô hình suy luận của OpenAI đã đưa ra một bản chứng minh gốc bác bỏ Bài toán khoảng cách đơn vị Erdős, một giả thuyết hình học nổi tiếng vẫn chưa được giải quyết kể từ năm 1946, báo hiệu một kỷ nguyên mới của khám phá khoa học do AI dẫn dắt.

"Đây là một cột mốc quan trọng trong toán học AI," Timothy Gowers, người đoạt giải Fields và là giáo sư tại Đại học Cambridge, cho biết trong một bài báo đi kèm, đồng thời nói thêm rằng các nhà toán học có thể "cần phải đảm bảo họ đang ngồi xuống" trước khi đọc chi tiết.

Trong nhiều thập kỷ, các nhà toán học tin rằng các giải pháp tốt nhất cho bài toán này giống như các lưới hình vuông. Mô hình OpenAI đã khám phá ra một họ cấu trúc hoàn toàn mới bằng cách sử dụng các công cụ từ lý thuyết số đại số, chẳng hạn như tháp trường lớp vô hạn và lý thuyết Golod-Shafarevich, để tạo ra nhiều cặp khoảng cách đơn vị hơn so với những gì trước đây được cho là có thể.

Bước đột phá này cho thấy AI đa dụng hiện có thể kết nối các ý tưởng từ các lĩnh vực xa xôi để giải quyết các vấn đề phức tạp, một khả năng có ý nghĩa quan trọng đối với nghiên cứu và phát triển trong sinh học, vật lý và kỹ thuật, có tiềm năng thúc đẩy khám phá và ảnh hưởng đến các công ty như DeepMind của Google.

Điều này đánh dấu một bước ngoặt đáng kể cho OpenAI, công ty đã đối mặt với sự chỉ trích cách đây bảy tháng sau khi một cựu giám đốc tuyên bố quá sớm rằng GPT-5 đã giải quyết được một số vấn đề của Erdős. Những tuyên bố đó nhanh chóng bị các nhà toán học bác bỏ, bao gồm cả Thomas Bloom, người lưu ý rằng AI chỉ đơn thuần tìm thấy các giải pháp hiện có trong tài liệu. Lần này, Bloom là đồng tác giả của bài báo đi kèm xác nhận bản chứng minh mới. "AI đang giúp chúng ta khám phá đầy đủ hơn thánh đường toán học mà chúng ta đã xây dựng qua nhiều thế kỷ," Bloom nói trong một tuyên bố.

Cốt lõi của bài toán, lần đầu tiên được đặt ra bởi nhà toán học huyền thoại Paul Erdős, hỏi về số lượng cặp điểm tối đa có thể cách nhau đúng một đơn vị trên một mặt phẳng phẳng. Giải pháp của AI gây ngạc nhiên không chỉ bởi kết quả mà còn bởi phương pháp của nó. Thay vì sử dụng các phương pháp hình học truyền thống, mô hình đã liên kết bài toán với lý thuyết số đại số chuyên sâu, một lĩnh vực mà hầu hết các nghiên cứu viên trước đây không coi là có liên quan. Nhà toán học Will Sawin của Princeton sau đó đã tinh chỉnh kết quả của AI, cung cấp một số mũ cụ thể cho sự cải thiện này.

Việc sử dụng một mô hình suy luận đa dụng, thay vì một mô hình được thiết kế riêng cho các bài toán toán học, là điều làm cho thành tựu này trở nên đặc biệt đáng chú ý. Nó chỉ ra rằng các hệ thống AI đang phát triển khả năng duy trì các chuỗi suy luận dài, khó khăn và phát hiện ra các mối liên hệ không rõ ràng giữa các lĩnh vực khác nhau. Khả năng này có thể là tiền thân của những đột phá với sự hỗ trợ của AI trong các lĩnh vực khoa học khác dựa trên tư duy liên ngành, phức tạp.

Các nhà toán học nổi tiếng, bao gồm Noga Alon và Arul Shankar, đã ủng hộ khám phá này, trong đó Shankar tuyên bố rằng công việc này cho thấy AI có thể "tạo ra những ý tưởng sáng tạo, nguyên bản thực sự." Sự kiện này làm thay đổi cục diện trong cuộc tranh luận kéo dài về tiềm năng đóng góp khoa học thực sự của AI, một cuộc trò chuyện thường bị chi phối bởi các đối thủ như DeepMind của Google và người đứng đầu AI của Meta, Yann LeCun. Đối với các nhà đầu tư, điều này báo hiệu rằng nguồn vốn khổng lồ đang được đổ vào nghiên cứu AI đang mang lại những kết quả nền tảng vượt xa các chatbot hướng tới người tiêu dùng, củng cố trường hợp đầu tư dài hạn cho các công ty đi đầu trong phát triển AI.

Bài viết này chỉ mang tính chất thông tin và không cấu thành lời khuyên đầu tư.